Uitvoering en nauwkeurigheidsgraad van vertandingen

nauwkeurigheidsgraad-tanddikte

Theoretisch is de tanddikte op de steekcirkel, ongeacht de grootte van de drukhoek, de helft van de steek.

Sn =


In de praktijk, dient de tanddikte iets onder deze waarde te liggen, d.w.z.: men moet een zekere FLANKSPELING voorzien. Zoniet, zou de ingrijping onder juiste hartafstand niet mogelijk zijn: de tanden zouden klemmen. Bij het tandfrezen treden onvermijdelijk lichte afwijkingen op (afwijkingen in de verdeling, de tandrichting op het profiel) en wanneer deze afwijkingen groter zijn dan de flankspeling, raakt de ingrijping eveneens klem.

De flankspeling zal dus gekozen worden in functie van de nauwkeurigheidsgraad die men kan bereiken bij het vertanden. Hierna volgen de aanwijzingen betreffende de nauwkeurigheidsgraad van de vertandingen, de toleranties op hartafstand en de flankspeling.

Nauwkeurigheidsklasse

De doorgaans gebruikte normalisatie (DIN) voorziet 12 nauwkeurigheidsklassen, ieder met een eigen tolerantieveld, bepaald in functie van de moduul en van de steekcirkeldiameter. Deze normalisatie werd opgesteld voor een normale drukhoek van 20°.

In deze beschouwingen beperken wij ons tot de kwaliteiten 6 tot 12, een gebied dat praktisch alle toepassingen in de mechanische constructie bestrijkt.

De nauwkeurigheidsklasse wisselt volgens:

Het fabricatie proces

  • 9 tot 12 voor tandwielen die na de afwerking nog een thermische behandeling ondergaan
  • 6 tot 12 voor vertandingen bekomen door frezen, steken of schaven
  • 4 tot 6 voor geslepen vertandingen

Omwentelingssnelheid

  • 10 tot 12 voor een omtreksnelheid van 3 m/sec
  • 7 tot 10 voor een omtreksnelheid van 3 tot 6 m/sec
  • 4 tot 6 voor een omtreksnelheid van 6 tot 20 m/sec

Tolerantie op de hartafstand

Zeven tolerantievelden zijn van toepassing: van js 5 tot 11. In de tabel 1 vindt u de meest gebruikte toleranties: van js 7 tot 10.

De tabellen 2 en 3 gelden ook voor schroefwielen op voorwaarde dat de aangeduide waarden vermenigvuldigd worden met cos β (schroefhoek op de steekcilinder).

Flankspeling

De som van de speling voorzien op de tand van het rondsel en van het wiel (1 wiel + 1 rondsel) en bepaald volgens de tabel van de nauwkeurigheidsklasse, stemt ongeveer overeen met de flankspeling berekend volgens onderstaande berekening:

J = minimum speling in mm a = asafstand in mm m = modulus

nauwkeurigheidsklasse 10 tot 12: j = 0,03.( );

nauwkeurigheidsklasse 8 tot 9: j = 0,02.( );

nauwkeurigheidsklasse 7 tot 8: j = 0,07 + 0,01.( ) gefreesde vertanding

nauwkeurigheidsklasse 6 tot 7: j = 0,04 + 0,0065.( ) geslepen vertanding

Om maxima waarden van de flankspeling vast te leggen, volstaat het de waarden verkregen met de hierboven aangegeven formules met 50 % te vermeerderen

Toleranties op de hartafstand
Nauwkeurigheidsklas van asafstand 5 tot 6
Nauwkeurigheidsklas van asafstand 7 tot 9
Nauwkeurigheidsklas van asafstand 10 tot 12
a = hartafstand in mm Tolerantieveld (afwijkingen in μm) – js
5 6 7 8 9 10 11 12
meer dan 10 tot 18 ± 4,0 ± 5,5 ± 9,0 ± 13,5 ± 21,5 ± 35,0 ± 55,0 ± 90,0
meer dan 18 tot 30 ± 4,5 ± 6,5 ± 10,5 ± 16,5 ± 26,0 ± 42,0 ± 65,0 ± 105
meer dan 30 tot 50 ± 5,5 ± 8,0 ± 12,5 ± 19,5 ± 31,0 ± 50,0 ± 80,0 ± 125
meer dan 50 tot 80 ± 6,5 ± 9,5 ± 15,0 ± 23,0 ± 37,0 ± 60,0 ± 95,0 ± 150
meer dan 80 tot 120 ± 7,5 ± 11,0 ± 17,5 ± 27,0 ± 43,5 ± 70,0 ± 110 ± 175
meer dan 120 tot 180 ± 9,0 ± 12,5 ± 20,0 ± 31,5 ± 50,0 ± 80,0 ± 125 ± 200
meer dan 180 tot 250 ± 10,0 ± 14,5 ± 23,0 ± 36,0 ± 57,5 ± 92,5 ± 145 ± 230
meer dan 250 tot 315 ± 11,5 ± 16,0 ± 26,0 ± 40,5 ± 65,0 ± 105 ± 160 ± 260
meer dan 315 tot 400 ± 12,5 ± 18,0 ± 28,5 ± 44,5 ± 70,0 ± 115 ± 180 ± 285
meer dan 400 tot 500 ± 13,5 ± 20,0 ± 31,5 ± 48,5 ± 77,5 ± 125 ± 200 ± 315
meer dan 500 tot 630 ± 15,5 ± 23,0 ± 35,0 ± 55,0 ± 87,0 ± 140 ± 218 ± 350
meer dan 630 tot 800 ± 17,0 ± 25,0 ± 40,0 ± 62,0 ± 100 ± 160 ± 250 ± 395
meer dan 800 tot 1000 ± 19,5 ± 29,0 ± 45,0 ± 70,0 ± 115 ± 180 ± 290 ± 455
meer dan 1000 tot 1250 ± 23,0 ± 33,0 ± 52,0 ± 82,0 ± 130 ± 210 ± 330 ± 525
meer dan 1250 tot 1600 ± 27,0 ± 38,5 ± 62,0 ± 97,0 ± 155 ± 250 ± 385 ± 625

VOORBEELD:

Bij het ontwerpen van een reductiekast weerhoudt men de volgende tandwielstelsels:

  • een wiel met 101 tanden, modulus 2
  • een rondsel met 24 tanden, modulus 2
  • het toerental van het ronsel is 3000 tr/min

De omtreksnelheid is dus: = Image305 = 7,55 m/sec
Men stelt een nauwkeurigheidsklasse 7 voorop, met gefreesde vertanding
De hartafstand is Image306 = 125 mm
De toegelaten afwijking is ± 31,5µm (zie tabel 1 afstandnauwkeurigheidsklasse 8). Voor een vermindering van de hartafstand van 0,0315 mm, zal de flankspeling tussen de tanden verminderen van 2.0,0315.sina (a = 20°) = 0,022 mm

flankspeling

De gemiddelde flankspeling zal, volgens de formule:
j = 0,07 + 0,01.( Image304) = 0,07 + 0,01.(Image308) = 0,115mm en max. 0,18mm
wat men dient te vermeerderen met 0,022mm, dus:
minimum = 0,142mm of 142µm
maximum = 0,202mm of 202µm
tolerantie: 202µm – 142µm = 60µm
Indien men in de onderstaande tabel van de afwijkingen in functie van de steekcirkeldiameter Ø48mm en Ø202mm nagaat en vergelijkt met de berekende minimum flankspeling 142µm, stelt men vast dat de afwijkingsklas “d” een basisafwijking van 44µm aangeeft voor een Ø48mm en 80µm voor een Ø202mm.

Dit geeft dan een totale basisafwijking van 124µm, wat het meest overeenstemt met de berekende 142µm. Dezelfde methode wordt dan gebruikt voor het bepalen van de tolerantieklas; namelijk voor tolerantieklas “25”, 30µm voor Ø48 en 50µm voor Ø202 = 80µm (berekende tolerantie: 70µm).
Er zal dus als nauwkeurigheidsklasse aangeduid worden: “25” – “d”.
De meeste gebruikte tolerantieklassen zijn 24 tot en met 27.

Basisafwijking en grafische bepaling

Steekcirkeldiameter mm Afwijkingen in µm
van tot a ab b bc C cd d e f g f
10 -100 -85 -70 -58 -48 -40 -33 -22 -10 -5 0
10 50 -135 -110 -95 -75 -65 -54 -44 -30 -14 -7 0
50 125 -180 -150 -125 -105 -85 -70 -60 -40 -19 -9 0
125 280 -250 -200 -170 -140 -115 -95 -80 -56 -26 -12 0
280 560 -330 -280 -230 -190 -155 -130 -110 -75 -35 -17 0
560 1000 -450 -370 -310 -260 -210 -175 -145 -100 -48 -22 0
1000 1600 -600 -500 -420 -340 -290 -240 -200 -135 -64 -30 0
1600 2500 -820 -680 -560 -460 -390 -320 -270 -180 -85 -41 0
2500 4000 -1100 -920 -760 -620 -520 -430 -360 -250 -115 -56 0

berekening-speling

Basistoleranties
Steekcirkeldiameter mm Toleranties in µm
van tot 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
10 3 5 8 12 20 30 50 80 130 200
10 50 5 8 12 20 30 50 80 130 200 300
50 125 6 10 16 25 40 60 100 160 250 400
125 280 8 12 20 30 50 80 130 200 300 500
280 560 10 16 25 40 60 100 160 250 400 600
560 1000 12 20 30 50 80 130 200 300 500 800
1000 1600 16 25 40 60 100 250 400 600 600 1000
1600 2500 20 30 50 80 130 200 300 500 800 1300
2500 4000 25 40 60 100 160 250 400 600 1000 1600

Dit normogram laat u toe op een vlugge manier de minimumspeling terug te vinden voor tandwielstelsels ingebouwd in werktuigmachines volgens de formule:
jn min = 0,02 +  Image311

monogram-nauwkeurigheid
Dit normogram laat u toe op een vlugge manier de minimale speling voor snelloop- en marinetandwielstelsels terug te vinden volgens de formule:
jn minImage313

diagram-tandspeling

Het diagram hieronder geeft u de tandspeling weer in functie van de modulus voor worm en wormwieloverbrengingen.

tandspeling-wormwieloverbrengingen

Het diagram hieronder geeft de tandspeling weer in functie van de modulus voor kegelwielstellen.

tandspeling-kegelwielstellen