Meten van de tanddikte

Voor het meten van vertandingen zijn een viertal mogelijkheden

  • Het meten met de tanddikte bij een ingestelde tandhoogte ha (zie linkse figuur).
  • Het meten met de tandhoogte bij een ingestelde tanddikte; men berekent hieruit de tanddikte (zie rechtse figuur), deze methode laten wij buiten beschouwing.
  • Het meten van de tandwijdte over meerdere tanden.
  • Het diametraal meten over 2 rollen of over 2 kogels.

Meten met dubbele tandschuifmaat of “Brown & Sharpe” tandnonius

1.1 Rechte vertanding

Dit speciale meetinstrument bestaat uit een combinatie van twee schuifmaten, één voor het instellen van de hoogtemaat, één voor het meten van de tanddikte (zie schets). De theoretische tanddikte op de steekcirkel is gelijk aan de koorde (Sn) van de steekcirkelboog ingesloten door de twee flanken van één tand. De booglengte (Sn) vertegenwoordigt een halve steek. In de praktijk moet de tanddikte rekening houden met de flankspeling, dus: praktische tanddikte = lengte van koord – 1/2 van flankspeling (zie hoofdstuk Flankspeling).

Steekcirkel

Berekenen van de tanddikte

Berekenen tanddikteIn nevenstaande figuur en met volgende afkortingen:
mn = modulus (= ha = kophoogte)

Image251= normaalkoordehoogte
pn = normaalsteek = mn.p
r = steekcirkelstraal
d = steekcirkeldiameter
z = tandaantal
Image252= ab =2.r.sinψ = d.sinψ en gezien d = z.m
en c’b = Image253 van de steek

Image254=Image255dus
Image252= ab = z.m.sinImage255

Berekenen van de normaalkoordehoogte

cc’ = m, wegens verhouding van basisprofiel, en Image251 = cc’ + c’e
c’e = r – r.cosψ en aangezien r = Image115Image257 krijgt men:
c’e = Image257.(1
– cosψ) = m.z.(Image258)
dus Image251 = m + m.z.(Image258)
= m.Image259 of
Image251= m.Image260
In de tabel zijn de waarden van Image252 en Image251 berekend voor modulus 1 en voor de verschillende tandaantallen. Het volstaat deze
getallen te vermenigvuldigen met het getal van de gebruikte modulus. Men dient
erop te letten dat voor de maat Image252 de theoretische waarde is opgegeven en voor de praktische waarde dient men dit getal dus te verminderen met ± de helft van de flankspeling.

Z Image252 Image251 Z Image252 Image251
10 1,564 1,062 24 1,57 1,026
11 1,565 1,056 25 1,57 1,025
12 1,566 1,051 26 1,57 1,024
13 1,567 1,047 27 1,57 1,023
14 1,567 1,044 28-29 1,57 1,022
15 1,568 1,041 30-31 1,57 1,021
16 1,568 1,038 32-33 1,57 1,02
17 1,569 1,036 34-35 1,57 1,019
18 1,569 1,034 36-37 1,57 1,018
19 1,569 1,032 38-39 1,57 1,017
20 1,569 1,031 40-42 1,57 1,016
21 1,569 1,029 43-44 1,57 1,015
22 1,569 1,028 -45 1,571 1,014
23 1,57 1,027 à 1,000

Berekening inwendige vertanding

Voor de berekening bij wielen met inwendige vertanding, dient men de pijl van
de koorde Image252 af te trekken in plaats van deze op te tellen. Voor tandwielen met correctie dient
de halve tandhoek Image262 te worden vermeerderd met +Image263

Speciaal geval

Berekening van de tanddikte op een gegeven straal:
als we als basis de tanddikte S nemen op de steekcirkel, dan is het mogelijk om de tanddikte te berekenen op gelijk welke straal (rp).
Uit rb = r.cosa = rp cosap kunnen wij ap berekenen.

De tanddikte wordt dan
Sp = rp.Image264

1.2 Schroefvertanding:

Dezelfde procedure kan hier toegepast worden door te rekenen met het virtueel aantal tanden:
zv =Image265
Image252= zv.mn.sinImage266Image251 = mn. Image267
voor de schijnbare modulus is mn = mt.cosβ. Voor tandwielen
met correctie dient de halve tandhoek Image262 te worden vermeerderd met +Image268

1.3 Rechte conische vertanding:

In dit geval dient men te meten langs de zijde van de grote modulus op de uiterste zijde van de tand.
De afmetingen zijn dezelfde als deze van cilindrische tandwielen met dezelfde modulus maar met een virtueel aantal tanden:
zv =Image269
Image252= zv.m.sinImage266Image251 = m.Image270

1.4 Conische wielen met spiraalvertanding:

Gezien de hellingshoek en de boog van de vertanding, is het meten met de  tandschuifmaat niet juist uit te voeren op de einden van de vertanding, daar men op deze plaats te maken heeft met een schijnbare modulus. Specialisten meten de tanddikte volgens de reële modulus op een welbepaalde plaats van de tanduiteinden.

1.5 Worm en wormwielen

Dezelfde procedure kan hier toegepast worden door te rekenen met het virtueel
aantal tanden:
zv2Image17

Schijnbare modulus:

Worm Image18 = Image19.p.mx.cosg &Image20  = Image21
Wormwiel Image22 = zv2.mx.cosg.sinImage23Image24 = mx.Image25
Voor wormwielen met correctie dient de halve tandhoek Image271 te worden vermeerderd met +Image272

Normaal modulus:

Worm Image18 = Image19.p.mnImage20Image273

Wormwiel Image22 = zv.mn.sinImage23Image24 = mn.Image274
Voor wormwielen met correctie dient de halve tandhoek Image271 te worden vermeerderd met +Image275