Veelspievertandingen in assen en naven

De werktuigmachines en de uitgebreide frees en steekgereedschap waarover wij beschikken laten ons toe uitwendige en inwendige veelspieverbindingen te verwezenlijken volgens de normen NBN -DIN – BS - AGMA of NF op stukken waarvan de afmetingen binnen de grenzen van onze fabricatie mogelijkheden vallen. Dit geldt zowel voor veelspieverbindingen met evolvente flanken als voor veelspieverbindingen met rechte flanken


Veelspieverbindingen met rechte flanken:


A : Profiel van de naaf B : Profiel van de as

De vorm van de gleuven zoals hierboven aangegeven hangt nauw samen met de afwerkingsmethodiek.
Voor de keuze van het aantal spieën, in functie van de diameters en van de belasting, zoals ook voor het aanduiden van toleranties volgens de gewenste passing (los, glijdend, spannend) verwijzen wij naar de tabellen uitgegeven door de verschillende normalisatieorganismen:

Wij geven enkel een deel van de DIN-tabellen weer.

d1 Lichte serie DIN 5462 Middelmatige serie DIN 5463 Zware serie DIN 5464
z d2 d3min b z d2 d3min b z d2 d3min b
21
23
26
28		 -
6
6
6		 -
26
30
32		 -
22,1
24,6
26,7		 -
6
6
7		 6
6
6
6		 25
28
32
34		 19,5
21,3
23,4
25,9		 5
6
6
7		 10
10
10
10		 26
29
32
35		 18,44
20,3
23,0
24,4		 3
4
4
4
32
36
42
46		 8
8
8
8		 36
40
46
50		 30,42
34,5
40,4
44,62		 6
7
8
9		 8
8
8
8		 38
42
48
54		 29,4
33,5
39,5
42,7		 6
7
8
9		 10
10
10
10		 40
45
52
56		 28
31,3
36,9
40,9		 5
5
6
7
52
56
62
72		 8
8
8
10		 58
62
68
78		 49,7
53,6
59,82
69,6		 10
10
12
12		 8
8
8
10		 60
65
72
82		 48,7
52,2
57,8
67,4		 10
10
12
12		 10
10
12
10		 60
65
72
82		 47
50,6
56,1
65,9		 5
5
6
7


De toleranties zijn afhankelijk van montagevoorwaarden, ascentrering (Iz) of flankencentrering (Fz).


 b naaf d1 d2
zacht gehard
Naaf Iz + Fz D9 F10 H7 H11
As Iz glijdend h8 e8 f7 a11
As Iz vast p6 h6 j6
As Fz glijdend h8 e8 -
As Fz vast u6 k6 -


Aanduiding : B DIN 5462 – B 6x28x32

Veelspieverbindingen met evolvente flanken




 De uitbreiding van het toepassingsveld van veelspieverbindingen met evolvente tandflanken heeft er ons toe gebracht een grote verscheidenheid van frees en steekgereedschappen aan te schaffen, en dit in overeenstemming met de verschillende normalisatiesystemen.

Deze verbindingen kunnen "glijdend" of "vast" zijn, en met "centrering" op de tandflanken of op de uitwendige diameter van de as (tandkoppen) of op de inwendige diameter.
De evolvente veelspievertandingen zijn te vergelijken met de klassieke vertandingen voor tandwielen, met een drukhoek van 20° of 30° al naargelang. De strekking die ten grondslag ligt van deze opvatting is:
  • uitwendige veelspievertandingen verwezenlijken op dezelfde manier (zelfde machines en gelijkvormig gereedschap), als voor de klassieke tandwielen, door afwikkelen (afwikkelfrezen en steekmessen)
  • de overeenstemmende inwendige veelspievertandingen verwezenlijken door het afwikkelproces op tandsteekmachines (Fellows & -Lorenz) of door brootsen (voor grotere series).
In zekere systemen is zelfs voorzien dezelfde freesgereedschappen te kunnen gebruiken als voor normale vertandingen.
De meest gebruikelijke drukhoeken zijn 20° (met aangepaste positieve profielverschuiving om in de zone van de steekcirkel een effectieve drukhoek van ± 30° te bekomen; bv. NBN 270 of PN-E 22-141) en 30° (DIN 5482 en 5480, AISI-B92-1-1970).
Onlangs gingen de Amerikanen over, buiten de drukhoek 30°, tot de normalisatie van de drukhoeken 37°30' en 45°. Voor de keuze van de tand aantallen, de modulus, de soort van centrering en de passing, verwijzen wij naar de tabellen uitgegeven door de verschillende normalisatieorganismen.
Hierna geven wij de voornaamste kenmerken weer van de voornaamste veelspievertandingen.

DIN 5480

Profielverschuiving naaf x1.m = - 0,05.m tot + 0,45.m
Profielverschuiving as x2.m = = - x1.m = + 0,05.m tot - 0,45.m
Nominale diameter dB = m.z1 + 2.x1.m + 1,1.m
Naaf kopdiameter da2 = m.z2 + 2.x2.m + 0,9.m
As kopdiameter da2 = m.z1 + 2.x1.m + 0,9.m
Naaf voetdiameter df1 = m.z2 + 2.x2.m – 2.hfp
As voetdiameter df1 = m.z1 + 2.x1.m – 2.hfp
Steekcirkel diameter d = m.z
Basiscirkel db = m.z.cosa
Kophoogte hap = 0,45.m
Voethoogte hfp = 0,60.m
Tandhoogte hp = hap + hfp
Naaf tanddikte s2 = m. + 2.x2.m.tana
As tanddikte s1 = m. + 2.x1.m.tana


Hierna vindt U de tabel van genormaliseerde afmetingen volgens DIN5480. De afmetingen en moduli tussen haakjes ( ) zijn te mijden waarden.

Overzichtstabel – asdiameter – modulus – aantal tanden DIN 5480

dB 0,5 (0,6) (0,75) 0,8 (1) 1,25 (1,5) (1,75) 2 (2,5) 3 (4) 5 (6) 8 (10)
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
42
45
47
48
50
(52)
55
(58)
60
(62)
65
(68)
70
(72)
75
(78)
80
(82)
85
(88)
90		 10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78		 8
10
12
13
15
17
18
20
22
23
25
27
28
30
32
34
35
37
38
40
42
44
45
47
48
50
52
54
55
57
58
60
62
64
64
68
74
76
78		 6
8
9
10
12
13
14
16
17
18
20
21
22
24
25
26
28
29
30
32
33
34
36
37
38
40
41
42
44
45
46
48
49
50
52
54
58
60
62
64
68
72		 6
7
8
10
11
12
13
15
16
17
18
20
21
22
24
25
26
27
28
30
31
32
34
35
36
37
38
40
41
42
44
45
46
47
48
51
55
57
58
60
64
66
70
74

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
22
24
24
26
26
28
28
30
30
32
32
34
34
36
36
38
38
40
44
46
46
48
50
54
56
58



6
7
8
9
10
10
11
12
13
14
14
15
16
17
18
18
19
20
21
22
22
23
24
25
26
26
27
28
29
30
30
32
34
36
37
38
40
42
45
46
48
50
53
54
56
58
60
62
6
7
8
8
9
10
10
11
12
12
13
14
14
15
16
16
17
18
18
19
20
20
21
22
22
23
24
24
25
26
28
30
30
32
33
35
37
38
40
42
44
45
46
48
50
52
53
55
57
58
6
6
7
8
8
9
9
10
10
11
12
12
13
13
14
14
15
16
16
17
17
18
18
19
20
20
21
21
22
24
25
26
27
28
30
32
33
34
36
37
38
40
41
43
44
45
47
49
50
6
6
7
7

8

9


11


12

13,14

14


16

17
18

18
20
21
22
22
24
24
26
28
28
30
31
32
34
34
36
38
38
40
41
42
44
6

7


8


10

10

11


12

13
14

14
15
16
17
18
18
19
20
22
22
23
24
26
26
27
28
30
30
31
32
34
34
6


7


8

8

9


10

11
11

12
12
13,14
14
14
15
16
17
18
18
19
20
21
22
22
24
24
25
26
27
28
28
6


7

8
8

8
9
10
10
10
11
11
12
13
13,14
14
15
15,16
16
16
17
18
18
19
20
20
21
6
7
7
8
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13,14
14
14
15
15,16
16
16
6
7
7
8
8
8
9
9
10
10
10
11
11,12
12
12
13
13
13,14
6

7

7

8

8

9

10
6

7

7
(92)
95
(98)
100
105
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
240
250
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
450
460
480
500		             60
62
64
64
68
72
 51
53
54
56
58
60,61
66,67		 44
46
48
48
51
54
58
64
68
74		 35
36
38
38
40
42
46
50
54
58		 29
30
31
32
34
35
38
42
45
48
52
55
58
62
65
68,69
 22
22
23
24
25
26
28
31
34
36
38
41
44
46
48
51		 17
18
18
18
20
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
46
48
50
54
58
62		 14
14
15
15
16
17
18
20
22
24
25
27
28
30
32
34
35
38
40
42
45
48
52
55
58
62
65
68
72
74
75
78
82
10

11
12
12
13,14
15
16
17
18
20
21
22
24
25
26
28
30
31
34
36
38
41
44
46
48
51
54
55
56
58
61
8

8
9
9
10
11,12
12
13,14
14
15,16
16
17,18
18
20
20
22
24
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
44
46
48


DIN 5482

Voor verdere gegevens verwijzen wij naar desbetreffende norm.

DIN 5481

Voor verdere gegevens verwijzen wij naar desbetreffende norm.

ANSI B92.1 – 1970, R1993
 Zoals bij DIN5480 zijn hier ook verschillende uitvoeringen mogelijk.




 Hierna vindt U de formules voor de berekening van de verschillende diameters

Term Symbol Flat root, side fit Flat root Maj Dia fit Fillet root side fit
Stub pitch Ps 2.P 2.P 2.P
Pitch diameter Dp N/P N/P N/P
Base diameter Db D.cosφD D.cosφD D.cosφD
Circular pitch p p/P p/P p/P
Space width sv p/2.P p/2.P p/2.P
Major diameter int Dri
Major diameter ext Do
Minor diameter int Di
Minor diameter
2,5/5DP – 12/24DP		 Dre
Minor diameter
16/32DP and finer
Minor diameter
10/20DP and finer
Form diameter int DFi
Form diameter ext DFe
Form clearance cF 0,001.D 0,001.D 0,001.D


E 22-151 NF


E 22-141 NF


Hierna volgen de tabellen met de beschikbare afwikkelfrezen en steekmessen.

NF – E22-151

Modulus Z type Ld. max Øprimitief Zmin AP
1,5
1,5
1,217
2		 18
22
28
16		 Staart
Staart
-
staart		 65
45
-
105		 27
33
-
32		    


NBN 270 / NF - E22-141 /NF - E22-143

Modulus Z type Ld. max Øprimitief Zmin AP
0,5
0,8
1,25
1,25
1,25
1,25
1,667
1,667
1,667
2,5
2,5
2,5
3,75
3,75
3,75
3,75
5
5
5
5
5
5
7,5
7,5
10
10		 -
-
-
12
20
60
-
8
18
-
10
10
-
5
20
9
-
6
6
10
10
15
-
5
-
6		 hob
hob rechts
hob rechts
staart
staart
-
hob rechts
staart
staart
hob rechts
staart
staart
hob rechts
staart
-
staart
hob rechts
staart
staart
staart
staart
-
hob rechts
staart
hob rechts
staart
-
-
65
50
-
-
75
60
-
80
90
-
65
-
77
-
135
70
135
120
-
-
150
-
250
39,5
-
15
25
75
50
13,336
30
-
25
25
-
18,75
75
33,75
87,71
30
30
50
50
75
-
37,5
-
60
-
-
20
30
-
-
16
27
-
18
18
-
12
29
17

13
13
18
18
24
-
12
-
13		 20°
27°26’
20°


20°



20°


20°



20°





20°

20°


DIN5480 / 5482

Modulus Z type Ld. max Øprimitief Zmin AP
1,25
1,6
1,6
1,9
1,75
1,75
2
2
1,9
1,9
2
2
2,1
2,1
2,25
2,25
2,5
2,5
2,5
3
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6
8
8		 -
-
6
-
10
10
10
-
1
11
12
15
20
-
-
18
-
-
12
-
15
25
12
12
-
9
25
14
-
-
10
12
20
-
9
6
-		 hob rechts
hob rechts
Staart
hob rechts
Staart
Staart
Staart
hob rechts
Staart
Staart
Staart
Staart
Staart
hob rechts
hob rechts
Staart
hob rechts
hob rechts
Staart
hob rechts
Staart
Staart
Staart
Staart
hob rechts
Staart
-
Staart
hob rechts
hob rechts
Staart
Staart
-
hob rechts
Staart
Staart
hob rechts		 -
-
65
-
55
60
98
-
70
45
130
75
85
-
-
95
-
-
80
-
125
-
75
150
-
120
-
-
-
-
100
75
-
-
120
140
-		 -
-
9,6
48,8
17,5
17,5
20
78
20
20,9
24
30
42
53,4
59,3
40,2
80,86
-
30
71
45
75
36
36
59,9
36
100
56
70,85
-
50
60
100
103,4
54
48
110,4		 -
-
13
-
18
18
18
-
18
19
20
24
29
-
-
27
-
-
20
-
24
35
20
20
-
17
35
22
-
-
18
20
29
-
17
13
-		 30°
30°

30°



30°





30°
30°

30°
30°

30°




30°

30°
30°


30°


30°


ANSI B92.1 – 1970, R1993

Modulus Z type Ld. max Øprimitief Zmin AP
32/64
32/64
32/64
24/48
24/48
24/48
20/40
20/40
20/40
20/40
16/32
16/32
16/32
16/32
16/32
16/32
16/32
16/32
16/32
16/32
12/24
12/24
12/24
12/24
10/20
10/20
10/20
10/20
10/20
8/16
8/16
8/16
8/16
8/16
8/16
8/16
7/14
6/12
6/12
6/12
6/12
6,5/13
5/10
5/10
5/10
5/10
5/10
4/8
4/8
4/8
2,5/5		 -
12
90
-
10
72
-
-
9
9
-
-
-
6
9
9
9
9
15
20
-
6
9
14
-
10
6
9
9
-
-
10
5
10
24
7
-
-
18
8
5
6
-
5
7
20
15
-
6
16
-		 hob rechts
Staart
-
hob rechts
Staart
-
hob rechts
hob rechts
Staart
Staart
hob rechts
hob rechts
hob rechts
Staart
Staart
Staart
Staart
Staart
Staart
Staart
hob rechts
Staart
Staart
Staart
hob rechts
Staart
Staart
Staart
Staart
hob rechts
hob rechts
Staart
Staart
Staart
-
Staart
hob rechts
hob rechts
-
Staart
Staart
Staart
hob rechts
Staart
Staart
-
-
hob rechts
Staart
-
hob rechts		 -
40
-
-
60
-
-
-
45
60
-
-
-
-
80
60
80
75
90
120
-
45
80
120
-
100
50
108
90
-
-
120
85
105
-
95
-
-
-
120
-
60
-
75
140
-
-
-
150
-
-		 60,212
9,52
71,44
59,914
10,58
76,20
60,116
-
11,43
11,43
61,4
59
60,216

14,28
14,28
14,28
14,28

3,7
62,2
12,9
19,05
26,63
66,83

15,24
22,86
22,86
69,23
72,24
31,75
15,87
31,75
76,20
22,22
63,5
71,43

33,86
21,167
23,45
70,36
25,40
35,56
101,6
76,2
-
38,1
101,6
101,65
20
-
-
18
-
-
-
17
17
-
-
-
13
17
17
17
17
17
29
-
13
17

-

13
17
17
-
-
18
12
18
34
14
-
-
27
16
11
13
-
12
14
29
24
-
13
25
-		 30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°