Het meten van de tanddikte op de steekcirkel

Voor het meten van vertandingen zijn een viertal mogelijkheden:

Het meten met de tandnonius met ingestelde tandhoogte en men meet de tanddikte (zie linkse figuur)

Meten met dubbele tandschuifmaat of "Brown & Sharpe" tandnonius
1.1 Rechte vertanding
Dit speciaal meetinstrument bestaat uit een combinatie van twee schuifmaten, één voor het instellen van de dieptemaat, één voor het meten van de tanddikte (zie schets). De theoretische tanddikte op de steekcirkel is gelijk aan de koorde (Sn) van de steekcirkelboog begrepen tussen de twee flanken van een tand. De booglengte (Sn) vertegenwoordigt een halve steek. In de praktijk moet de tanddikte rekening houden met de flankspeling, dus: praktische tanddikte = lengte van koord – 1/2 van flankspeling (zie hoofdstuk Flankspeling).


Berekenen van de tanddikte

In nevenstaande figuur en met volgende afkortingen: mn = modulus (= ha = kophoogte) = normaalkoordehoogte pn = normaalsteek = mn.p r = steekcirkelstraal d = steekcirkeldiameter z = tandaantal = ab =2.r.sinψ = d.sinψ en gezien d = z.m en c’b = van de steek = dus = ab = z.m.sin

Berekenen van de normaalkoordehoogte
cc' = m, wegens verhouding van basisprofiel, en = cc’ + c’e
c’e = r – r.cosψ en aangezien r = = bekomt men:
c’e = .(1 – cosψ) = m.z.()
dus = m + m.z.() = m. of
= m.
In de tabel zijn de waarden van en berekend voor modulus 1 en voor de verschillende tandaantallen. Het volstaat deze getallen te vermenigvuldigen met het getal van de gebruikte modulus. Men dient erop te letten dat voor de maat de theoretische waarde is opgegeven en voor de praktische waarde dient men dit getal dus te verminderen met ± de helft van de flankspeling.

Z z 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1,564 1,565 1,566 1,567 1,567 1,568 1,568 1,569 1,569 1,569 1,569 1,569 1,569 1,570 1,062 1,056 1,051 1,047 1,044 1,041 1,038 1,036 1,034 1,032 1,031 1,029 1,028 1,027 24 25 26 27 28-29 30-31 32-33 34-35 36-37 38-39 40-42 43-44 45- 1,570 1,570 1,570 1,570 1,570 1,570 1,570 1,570 1,570 1,570 1,570 1,570 1,571 1,026 1,025 1,024 1,023 1,022 1,021 1,020 1,019 1,018 1,017 1,016 1,015 1,014 à 1,000

Voor de berekening bij wielen met inwendige vertanding, dient men de pijl van de koorde af te trekken in plaats van deze op te tellen. Voor tandwielen met correctie dient de halve tandhoek te worden vermeerderd met +

Speciaal geval
Berekening van de tanddikte op een gegeven straal:
Als we als basis de tanddikte S nemen op de steekcirkel, dan is het mogelijk om de tanddikte te berekenen op gelijk welke straal (r_p).
Uit r_b = r.cosa = r_p cosa_p kunnen wij a_p berekenen.

De tanddikte wordt dan
S_p = r_p.

1.2 Schroefvertanding:
Dezelfde procedure kan hier toegepast worden door te rekenen met het virtueel aantal tanden:
z_v =
= z_v.m_n.sin & = m_n.
voor de schijnbare modulus is m_n = m_t.cosβ. Voor tandwielen met correctie dient de halve tandhoek te worden vermeerderd met +
1.3 Rechte conische vertanding:
In dit geval dient men te meten langs de zijde van de grote modulus op de uiterste zijde van de tand.
De afmetingen zijn dezelfde als deze van cilindrische tandwielen met dezelfde modulus maar met een virtueel aantal tanden:
z_v =
= z_v.m.sin & = m.
1.4 Conische wielen met spiraalvertanding:
Gezien de de hellingshoek en de boog van de vertanding, is het meten met de tandschuifmaat niet juist uit te voeren op de einden van de vertanding, daar men op deze plaats te maken heeft met een schijnbare modulus. Specialisten meten de tanddikte volgens de reële modulus op een welbepaalde plaats van de tanduiteinden.

1.5 Worm en wormwielen
Dezelfde procedure kan hier toegepast worden door te rekenen met het virtueel aantal tanden:
z_v2 =
Schijnbare modulus:
Worm = .p.m_x.cosg & =
Wormwiel = z_v2.m_x.cosg.sin & = m_x.
Voor wormwielen met correctie dient de halve tandhoek te worden vermeerderd met +

 
Normaal modulus:
Worm = .p.m_n & =

Wormwiel = z_v.m_n.sin & = m_n.
Voor wormwielen met correctie dient de halve tandhoek te worden vermeerderd met +