Calcul de résistance des engrenages

Le but essentiel du calcul des engrenages est d’établir judicieusement la forme, les caractéristiques et les dimensions des dentures, en fonction des efforts ou puissances à transmettre, dans des conditions de fonctionnement données ; ou de vérifier, pour des engrenages existants ou des caractéristiques préétablies, la capacité de transmission de puissance.

Ceci équivaut à déterminer la matière et les dentures qui, pour des conditions de charge imposées ou supputées, éviteront normalement de conduire à une rupture de dent ou à une détérioration de la surface des dents et d’assurer ainsi une durée de vie choisie en fonction du service que l’on attend de la machine.

Il va de soi qu’une bonne solution implique l’adoption d’un coefficient de sécurité raisonnable et évite un « surdimensionnement » des engrenages qui conduirait toujours à une réalisation plus coûteuse, souvent à des vitesses linéaires inutilement élevées, génératrices de bruit.

Si le calcul des engrenages est un problème complexe, c’est en raison même de la forme des dentures, de la variation constante des efforts et leur répartition, comme de de la difficulté d’évaluer l’effort maximum appliqué, l’influence des efforts d’inertie, la répercussion des conditions de montage.

Par ailleurs, les erreurs propres aux dentures (excentricité, écarts de profil et de division, distorsion) et l’état de surface des flancs sont d’autres éléments qui influencent directement la tenue en service d’un engrenage et dont il faudrait pouvoir tenir compte dans le calcul, mais qui sont difficiles à évaluer.

En égard à la grande variation des conditions de fonctionnement et de charge, à la multiplicité des facteurs qui déterminent le comportement d’un engrènement, il est évident que la résistance d’une denture, tant à la rupture qu’à l’usure, n’est pas proportionnelle pour une matière donnée à la dimension d’une dent (section d’encastrement et largeur), mais dépend largement de la vitesse, des profils en contact, du rapport de conduite et de la qualité d’exécution.

Etablir un rapport direct entre ces facteurs et la capacité de transmission de puissance pour une durée de vie fixée, fut une tâche complexe à laquelle se sont dévoués d’éminents chercheurs et praticiens. Il s’agissait fondamentalement de mettre au point une méthode de calcul simple et rationnelle, vérifiée par une multitude d’essais, d’observations, de contrôles et de comparaisons sur le comportement d’engrenages, dans des conditions de fonctionnement très diversifiées. L’expérience ainsi acquise a permis de dégager une formule dans laquelle interviennent tous les facteurs déterminant la résistance d’une denture, et de les affecter de coefficients valables.

Il est aujourd’hui possible à faire des calculs rapides grâce à l’aide des ordinateurs suivants les différentes normes. En cas de problèmes, nous pouvons toujours faire des calculs sur des engrenages, réducteurs ou des engrenages pour un nouveau projet.