Ajustement et précision de denture

nauwkeurigheidsgraad-tanddikte

Théoriquement, l’épaisseur réelle d’une dent d’engrenage sur le cercle primitif et quel que soit l’angle de pression, est égale à la moitié du pas.

Sn =

En pratique, cette épaisseur doit être légèrement inférieure à la moitié du pas, si non l’engrènement d’un système roue dentée et pignon, par exemple, ne pourrait se faire à l’entraxe exact : il y aurait coincement. D’autre part, de légères erreurs de taillage ont également pour effet de provoquer des coincements lorsque les effets de ces erreurs sont supérieurs au jeu.

Le jeu d’engrènement sera donc variable suivant la précision du taillage. Nous donnons ci-après des indications concernant les qualités de denture, la tolérance de l’entraxe et le jeu d’engrènement.

Qualités de denture

Une norme employée couramment par les praticiens prévoit 12 qualités ayant chacune des tolérances échelonnées suivant le module et le diamètre primitif. Cette norme a été établie d’après un profil de crémaillère ayant un angle de pression de 20°.

Dans notre cas, nous nous limiterons aux qualités de 6 à 12 qui englobent la plupart des roues dentées utilisées en mécanique.

Les qualités varient suivant:

Procédé de fabrication

  • 9 à 12 pour les roues ayant subi un traitement thermique après usinage
  • 6 à 12 pour les dentures obtenues par fraisage, mortaisage ou rabotage
  • 6 à 8 pour les dentures rectifiées

Vitesse de fonctionnement

  • 10 à 12 pour une vitesse périphérique < 3 m/sec
  • 8 à 10 pour une vitesse périphérique de 3 à 6 m/sec
  • 6 à 8 pour une vitesse périphérique de 6 à 20 m/sec.

Tolérance de l’entraxe

Sept champs de tolérance sont employés : de js5 à 11. Le tableau suivant indique les tolérances les plus employées : de js 7 à 10.

Les deux tableaux d’après, sont valables pour les roues hélicoïdales à condition de multiplier les valeurs indiquées par cos β (β = angle d’hélice primitive de la denture)

Jeu d’engrènement

La somme des jeux de denture d’un engrenage (1 roue + 1 pignon) déterminées d’après le tableau des qualités de denture, doit correspondre approximativement aux jeux d’engrènement calculés d’après les formules suivantes :

J = jeu minimum en mm a = entraxe en mm m =  module

Qualité de 10 à 12: j = 0,03.( );

Qualité de 8 à 9: j = 0,02.( );

Qualité de 7 à 8: j = 0,07 + 0,01.( ) denture fraisée

Qualité de 6 à 7: j = 0,04 + 0,0065.( ) denture rectifiée

Pour obtenir les jeux maxima, il y a lieu d’augmenter les valeurs calculées ci-dessus de 50%.

Tolérances sur l’entraxe
Classe de pression des entraxes de 5 à 6
Classe de pression des entraxes de 7 à 9
Classe de pression des entraxes de 10 à 12
a = entraxe en mm Champs de tolérance (écart en µm) – js
5 6 7 8 9 10 11 12
plus de 10 à 18 ± 4,0 ± 5,5 ± 9,0 ± 13,5 ± 21,5 ± 35,0 ± 55,0 ± 90,0
plus de 18 à 30 ± 4,5 ± 6,5 ± 10,5 ± 16,5 ± 26,0 ± 42,0 ± 65,0 ± 105
plus de 30 à 50 ± 5,5 ± 8,0 ± 12,5 ± 19,5 ± 31,0 ± 50,0 ± 80,0 ± 125
plus de 50 à 80 ± 6,5 ± 9,5 ± 15,0 ± 23,0 ± 37,0 ± 60,0 ± 95,0 ± 150
plus de 80 à 120 ± 7,5 ± 11,0 ± 17,5 ± 27,0 ± 43,5 ± 70,0 ± 110 ± 175
plus de 120 à 180 ± 9,0 ± 12,5 ± 20,0 ± 31,5 ± 50,0 ± 80,0 ± 125 ± 200
plus de 180 à 250 ± 10,0 ± 14,5 ± 23,0 ± 36,0 ± 57,5 ± 92,5 ± 145 ± 230
plus de 250 à 315 ± 11,5 ± 16,0 ± 26,0 ± 40,5 ± 65,0 ± 105 ± 160 ± 260
plus de 315 à 400 ± 12,5 ± 18,0 ± 28,5 ± 44,5 ± 70,0 ± 115 ± 180 ± 285
plus de 400 à 500 ± 13,5 ± 20,0 ± 31,5 ± 48,5 ± 77,5 ± 125 ± 200 ± 315
plus de 500 à 630 ± 15,5 ± 23,0 ± 35,0 ± 55,0 ± 87,0 ± 140 ± 218 ± 350
plus de 630 à 800 ± 17,0 ± 25,0 ± 40,0 ± 62,0 ± 100 ± 160 ± 250 ± 395
plus de 800 à 1000 ± 19,5 ± 29,0 ± 45,0 ± 70,0 ± 115 ± 180 ± 290 ± 455
plus de 1000 à 1250 ± 23,0 ± 33,0 ± 52,0 ± 82,0 ± 130 ± 210 ± 330 ± 525
plus de 1250 à 1600 ± 27,0 ± 38,5 ± 62,0 ± 97,0 ± 155 ± 250 ± 385 ± 625

EXEMPLE:

Dans un réducteur de vitesse, on envisage l’emploi d’un engrenage qui contient:

  • Une roue à 101 dents, module 2
  • Un pignon à 24 dents, module 2
  • Le pignon à 24 dents tourne à 3000 tr/min

La vitesse périphérique est de: = Image305 = 7,55 m/sec
On choisira la qualité 7 avec denture fraisée.
L’entraxe est a  Image306 = 125 mm

L’écart admissible sera de +/- 31,5 µm (voir premier tableau – tolérance sur l’entraxe « 8 »). Pour une diminution d’entraxe de 0,0315 mm, le jeu entre dents diminuera de 2.0,0315.sina (a = 20°) = 0,022 mm

flankspeling

Le jeu minimum sera de:
j = 0,07 + 0,01.( Image304) = 0,07 + 0,01.(Image308) = 0,115mm et maximum 0,18mm
qu’il faudra augmenter de 0,022mm:
minimum = 0,142mm of 142µm
maximum = 0,202mm of 202µm
tolérance: 202µm – 142µm = 60µm

En examinant le deuxième tableau des écarts en fonction des diamètres primitifs Ø48 et Ø202 et en les comparant avec le jeu d’engrènement minimum calculé 137 µm, on constate que la classe d’écart « d » correspond « 8 », un écart de base de 44 µm pour un diamètre primitif de Ø48 et de 80 µm pour un diamètre primitif de Ø202.

Cela donne un écart de base maximum de 124 µm, qui se rapproche le plus de 137 µm calculés. La même méthode est applicable pour déterminer la classe de tolérance ; la classe 25 correspond « 8 », une tolérance de base de 30 µm pour un diamètre primitif de Ø48 et de 50 µm pour un diamètre primitif Ø202, ce qui donne 80 µm (tolérance calculée : 60 µm).
On indiquera donc un engrenage de qualité « 25 » – « d ».
Les classes de tolérances les plus employées sont comprises entre 24 et 27.

Ecart de base et détermination visuel

Diamètre primitif en mm Ecarts en µm
de à a ab b bc C cd d e f g f
10 -100 -85 -70 -58 -48 -40 -33 -22 -10 -5 0
10 50 -135 -110 -95 -75 -65 -54 -44 -30 -14 -7 0
50 125 -180 -150 -125 -105 -85 -70 -60 -40 -19 -9 0
125 280 -250 -200 -170 -140 -115 -95 -80 -56 -26 -12 0
280 560 -330 -280 -230 -190 -155 -130 -110 -75 -35 -17 0
560 1000 -450 -370 -310 -260 -210 -175 -145 -100 -48 -22 0
1000 1600 -600 -500 -420 -340 -290 -240 -200 -135 -64 -30 0
1600 2500 -820 -680 -560 -460 -390 -320 -270 -180 -85 -41 0
2500 4000 -1100 -920 -760 -620 -520 -430 -360 -250 -115 -56 0

berekening-speling

Tolérance de base
Diamètre primitif en mm Tolérances en µm
de à 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
10 3 5 8 12 20 30 50 80 130 200
10 50 5 8 12 20 30 50 80 130 200 300
50 125 6 10 16 25 40 60 100 160 250 400
125 280 8 12 20 30 50 80 130 200 300 500
280 560 10 16 25 40 60 100 160 250 400 600
560 1000 12 20 30 50 80 130 200 300 500 800
1000 1600 16 25 40 60 100 250 400 600 600 1000
1600 2500 20 30 50 80 130 200 300 500 800 1300
2500 4000 25 40 60 100 160 250 400 600 1000 1600

Ce diagramme vous permet de retrouver d’une façon assez rapide, le jeu minimum d’un engrenage incorporé dans une machine à outil suivant la formule:
jn min = 0,02 +  Image311

monogram-nauwkeurigheid
Ce diagramme vous permet de retrouver d’une façon assez rapide, le jeu minimum d’un engrenage incorporé dans une machine à grande vitesse ou réducteur marine suivant la formule:
jn minImage313

diagram-tandspeling

Le diagramme ci-dessous, représente le jeu d’un engrenage à vis sans fin en fonction du module.

tandspeling-wormwieloverbrengingen

Le diagramme ci-dessous, représente le jeu d’un engrenage conique en fonction du module.