Zur Messung von Zahnrädern gibt es vier Möglichkeiten:

• Messung mit der Zahndicke bei einer angepasssten Zahnhöhe h_a (siehe Abbildung links).
• Messung mit der Zahnhöhe bei einer angepassten Zahnhöhe und von dieser berechnet man die Zahndicke (siehe Abbildung rechts); diese Methode lassen die wir beiseite.
• Messung der Zahnweite über mehrere Zähne.
• Die diametral Messung über 2 Rollen oder 2 Kugeln.

Messung mit doppelter Zahnmessschiebelehre oder „Brown & Sharpe“

1.1 Gerade Verzahnung

Dieses spezielle Messgerät besteht aus einer Kombination von zwei Schiebelehren, einer zur Einstellung der Zahnhöhe Messung Distanz, eine für die Messung der Zahndicke (siehe Skizze). Die theoretische Zahndicke am Teilkreis entspricht der Linie (Sn) des Teilkreisbogens eingeschlossen von den beiden Flanken eines Zahnes. Die Bogenlänge  (Sn) stellt eine halbe Teilung dar. In der Praxis sollte die Zahndicke berücksichtigen auf das Flankenspiel, also: praktische Zahndicke = Länge der Linie – 1/2 des Flankenspiel (siehe Kapitel Flankenspiel).

Berechnung der  Zahndicke

Im nächsten Bild und mit folgenden Abkürzungen:
m_n = Modul (= h_a = kopfhöhe)

= Höhe über der Sehne
p_n = Normalteilung = m_n.p
r = Teilkreisradius
d = Teilkreisdurchmesser
z = Zähnezahl
= ab =2.r.sinψ = d.sinψ und deswegen d = z.m
und c’b =  der Teilung

=also
= ab = z.m.sin

Berechnung der Höhe über der Sehne

cc‘ = m, wegen Übersetzung des Bezugsprofils, und  = cc’ + c’e
c’e = r – r.cosψ und seit r =  =  ergibt in:

c’e = .(1
– cosψ) = m.z.()
also  = m + m.z.()
= m. of
= m.
In der Tabelle sind die Werte von  und  berechnet für die Module 1 und für die verschiedenen Zähnezahlen. Es genügt um diese Zahlen mit der Anzahl der verwendeten Modul zu multiplizieren. Es ist notwendig um sicherzustellen, dass für die Größe   der theoretische Wert angegeben ist und für den Gebrauchswert ist es notwendig, diese Zahl so mit ± der Hälfte des Zahnspiels zu reduzieren.

Z			Z
10	1,564	1,062	24	1,57	1,026
11	1,565	1,056	25	1,57	1,025
12	1,566	1,051	26	1,57	1,024
13	1,567	1,047	27	1,57	1,023
14	1,567	1,044	28-29	1,57	1,022
15	1,568	1,041	30-31	1,57	1,021
16	1,568	1,038	32-33	1,57	1,02
17	1,569	1,036	34-35	1,57	1,019
18	1,569	1,034	36-37	1,57	1,018
19	1,569	1,032	38-39	1,57	1,017
20	1,569	1,031	40-42	1,57	1,016
21	1,569	1,029	43-44	1,57	1,015
22	1,569	1,028	-45	1,571	1,014
23	1,57	1,027	–	–	à 1,000

Für die Berechnung von Zahnrädern mit Innenverzahnungen ist es notwendig, die Pfeilteilung  zu
subtrahieren anstatt hinzurechnen. Für Zahnräder mit Korrektur sollte der halbe Schrägungswinkel   erhöht werden mit +

Sonderfall

Berechnung der Zahndicke in einem bestimmten Radius:
Wenn wir als Grundlage der Zahndicke S am Teilkreis nehmen, dann ist es möglich, die Zahndicke auf jeden Radius zu berechnen (r_p).
Von r_b = r.cosa = r_p cosa_p können wir a_p berechnen.

Die Zahndicke ist dann
S_p = r_p.

1.2 Schrägverzahnungen

Die gleiche Prozedur kann hier angewendet werden, durch die Berechnung mit der virtuellen Anzahl der Zähne:
z_v =
= z_v.m_n.sin &  = m_n.
für den scheinbaren Modul ist m_n = m_t.cosβ.  Für Zahnräder mit Korrektur sollte der halbe Schrägungswinkel    erhöht werden mit +

1.3 Gerade konische Verzahnung:

In diesem Fall muss man an der Seite des großen Moduls auf die extreme Seite des Zahnes messen.
Die Abmessungen sind identisch mit denen von Stirnradverzahnungen mit dem gleichen Modul, aber mit einer virtuellen Anzahl der Zähne:
z_v =
= z_v.m.sin &  = m.

1.4 Kegelräder mit Spiralverzahnung

Angesichts des Schrägungswinkels und der Bogen des Zahnrads, kann die Messung der Zahnmessschiebelehre nicht richtig an den Enden der Zähne erfolgt werden weil man an diesem Ort mit einem scheinbaren Modul rechnen muß. Spezialisten messen die Zahndicke nach dem eigentlichen Modul an einem bestimmten Ort der Zahnenden.

1.5 Schnecke und Schneckenräder

Die gleiche Prozedur kann hier angewendet werden, durch die Berechnung mit der virtuellen Anzahl der Zähne:
z_v2 = 

Stirnmodul

Schnecke = .p.m_x.cosg &  =
Schneckenrad  = z_v2.m_x.cosg.sin &  = m_x.
Für Zahnräder mit Korrektur sollte der halbe Schrägungswinkel  erhöht werden mit +

Normalmodul:

Schnecke = .p.m_n &  = 

Schneckenrad = z_v.m_n.sin &  = m_n.
Für Zahnräder mit Korrektur sollte der halbe Schrägungswinkel  erhöht werden mit + +